Сейчас, согласно документации (https://yandex.ru/support/browser/ru/search-and-browse/groupoftabs) есть такие возможности:

• Убрать группу из облака — справа от группы нажмите значок и выберите Убрать из облака. Группа останется только на этом устройстве и удалится на всех других.
• Удалить группу — нажмите на группу вкладок правой кнопкой мыши и выберите Удалить группу. Группа вместе с вкладками будет удалена.
• Очистить группу — нажмите на группу вкладок правой кнопкой мыши и выберите Закрыть вкладки группы. Все вкладки в группе будут закрыты, но сама группа останется.

Идея

Добавить возможность открепить (выгрузить) вкладки группы из текущего окна браузера не убирая из обалака, не удаляя группу, не очищая (не закрывая вкладки) группу.

• Открепить группу — нажмите на группу вкладок правой кнопкой мыши и выберите Открепить группу. Все вкладки в группе будут закрыты в текущем окне браузера, но сама группа останется в облаке.